Математика Примеры решения задач

Математика Решение задач типового задания из учебника Кузнецова
Примеры решения задач
Функции комплексного переменного
Ряд Тейлора
Ряд Лорана
Сингулярный интеграл
Аналитическая геометрия
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
Вычислить пределы числовых последовательностей
Исследовать на сходимость числовые ряды
Алгебра матриц
Физика
Теория электрических цепей
Лабораторные работы по электротехнике и физике
Электродинамика
Электрический заряд
Электрическое поле в вакууме
Работа электрических сил
Потенциал электростатического поля
Графическое изображение электростатического поля
Практическое занятие по физике
Теория электрических цепей
Тепловое излучение
Специальная теория относительности

Законы фотоэффекта

Теория атома водорода по Бору
Волновые свойства микрочастиц
Контрольная работа № 1
Уравнение Шредингера
Квантовая модель атома водорода
Многоэлектронные атомы. Принцип Паули

Квантовая теория свободных электронов в металле

Нерелятивистская квантовая механика
Атомное ядро. Закон радиоактивного распада.
Изучить экзоэнергетические реакции деления и синтеза.
Лекции и конспекты по физике
Машины постоянного тока
Элементы зонной теории твердого тела
Расчет мостового выпрямителя с фильтром
Полупроводники
Высокочастотные полевые транзисторы
Основные уравнения электродинамики
Распространение волн в реальных диэлектриках
Понятие о магнитном токе

Векторы электромагнитного поля

Закон электромагнитной индукции
Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Векторные операции в различных системах координат
Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков.
Поле внутри проводящего тела в условиях электростатики
Плоскопараллельное поле
Ёмкость
Поле и ёмкость параллельных несоосных цилиндров
Формулы Максвелла
Ротор (вихрь)
Электрическое поле в проводящей среде
Магнитное поле постоянных токов
Расчет магнитных экранов
Энергия магнитного поля
Переменное электромагнитное поле в неподвижной среде
Плоская волна в проводящей среде
Теорема Умова-Пойнтинга
Поверхностный эффект
Атомная физика
Атомные ядра

РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
История мирового искусства
Искусство древнего мира
Современное искусство
История искусства в России
 
Архитектура ПК
 

Дифференциальные уравнения

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли

Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка

Числовые ряды

Признаки сходимости знакопеременных рядов

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Система линейных алгебраических уравнений и матрицы

Понятие линейного пространства и базиса Линейным пространством называется любое множество E, для элементов которого a,b,c,x,y,z,… определены понятия (действия) суммы элементов x+y, разности элементов y-z и умножения элементов на числа a x. При этом действия сложения, вычитания и умножения на числа должны обладать всеми привычными свойствами этих действий, справедливыми для множества обычных чисел или множества обычных векторов на плоскости или в пространстве.

Собственные векторы и собственные числа линейного преобразования Понятие собственного значения и собственного вектора линейного преобразования играют важную роль и встречаются, например, в динамике и строительной механике.

Теория вероятностей Формулы комбинаторики

Типовые расчеты (курсовые задания) по математике Производная по направлению

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ МАТЕМАТИКА

Задача Даны векторы  и . Найти вектор  =  + , скалярное произведение ( · ) и модуль вектора , где  = (1; 4; -1; -5),  = (5; -1; 5; 2).

Найти точку пересечения прямых  и

Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки х = 0 до членов порядка х2 функцию  и найти ее приближенное значение при х = 0,1.

Найти первые частные производные функций

Введение в математический анализ

Понятие функции одной и нескольких переменных Понятие функции одно из основных понятий в математике. С развитием математики развивалось и изменялось представление о функции. В XVIII и начале XIX вв. понятие функции отождествлялось с формулой, которой, она определялась. Однако это сужает и обедняет возможности рассмотрения различных функциональных зависимостей. Позже (почти до наших дней) функция определялась как зависимая переменная величина, то есть некоторый процесс, протекающий во времени. Это удобно для физических приложений, но с точки зрения математики – недостаточно. В современном представлении функция – это соответствие между элементами двух множеств.

Свойства функции одной переменной

Предел функции в точке Предел функции – фундаментальное понятие в математическом анализе, с его помощью определяется в дальнейшем непрерывность функции, производная, интеграл, сумма ряда.

Односторонние пределы функции одной переменной

Теоремы о пределах

Техника вычисления пределов

Свойства функций, непрерывных на отрезке

Основные правила и формулы дифференцирования

Механический смысл производной

Векторная функция скалярного аргумента, её производная

Производные параметрической функции

Дифференциалы высших порядков

Линии уровня и градиент функции двух переменных

Дифференциал  длины дуги

Экстремум функции одной переменной

Асимптоты функции Если расстояние от точки М линии y=f(x) до прямой l неограниченно уменьшается при неограниченном удалении точки М от начала координат, то такая прямая называется асимптотой линии. Различают вертикальные и наклонные асимптоты.

Наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке и в области

Приложения в экономике

Функции в экономике Экономические процессы описываются как функциями одной, так и нескольких переменных.

Производные в экономике Экономический смысл производной.

Эластичность функции

Пример. Найти решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности   на отрезке , удовлетворяющее начальному условию ,

Распространение тепла в неограниченном стержне. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности

Метод Фурье для одномерного уравнения теплопроводности. Распространение тепла в ограниченном стержне

Общее решение волнового уравнения в случае одной пространственной переменной. Решение Даламбера

Колебания ограниченной струны. Решение методом Фурье

Контрольная работа по математике

Вычислить неопределённые интегралы