Методы расчета сложных цепей Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Мощность трехфазных цепей ,Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности ,Индуктивные элементы ,Модуляция

Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Электрические цепи, изучаемые в курсе теории цепей, не являются новыми для студентов, приступающих к изучению этого курса. Многое уже встречалось в курсе физики и других предметах. Однако рассмотрение цепей могло носить случайный характер и относиться к специальным частным случаям. В курсе теории цепей и в данном конспекте лекций основы теории цепей излагаются систематически с тем, чтобы читатель, закончив изучение конспекта, почувствовал себя способным проанализировать цепь любой разумной сложности.

Модуляция

Синусоидальные колебания характеризуются тремя основными параметрами: амплитудой, частотой и начальной фазой. В случае, когда один из этих параметров медленно меняется во времени по некоторому периодическому закону, то говорят об амплитудной, частотной или фазовой модуляции. Рассмотрим данное явление на примере амплитудной модуляции, которая может быть представлена функцией вида

f(t) = Am(t)sinωоt,

где Am(t) – меняется по некоторому периодическому закону.

f(t) = Aоm(1 + mcosΩt)sinωоt; ωо >> Ω

ωо – несущая частота;

Ω – модулирующая частота;

m < 1 – коэффициент(глубина) модуляции. Он показывает отклонение амплитуды модулирующего колебания от некоторого среднего значения.

f(t) = Aоmsinωоt + Aоmmcos(Ωt)sinωоt;.

f(t) = Aоmsinωоt + 0,5Aоmm·[sin(ωо – Ω)t + sin(ωо+Ω)t].

В результате модулированные по амплитуде колебания являются суммой трех колебательных составляющих. Одно происходит с несущей частотой ωо. Два других – с боковыми частотами (ωо – Ω ) и (ωо + Ω ). Сказанное позволяет построить результирующую функцию, приведенную на рис. 7.5.

Рис.7.5. График модулированных по амплитуде колебаний

Этот вид модуляции далеко не лучший, поскольку он в наибольшей степени подвержен помехам. Для повышения помехоустойчивости используются комбинированные методы модуляции.

Емкость

Элемент электрической цепи, который обладает свойством только запасать энергию в электрическое поле, называется элементом емкости.

Напряжение на зажимах элемента и ток, проходящий через элемент связаны между собой линейным соотношением:

.

Условное графическое изображение емкости приведено на рис. 1. 7.

 


Рис. 1. 7.

Энергия, запасенная в емкости к моменту t, такова:

.

В системе СИ во всех приведенных выше соотношениях сопротивление R, проводимость G, индуктивность L и емкость С измеряются соответственно в Омах (Ом), сименсах (См), генри (Гн) и фарадах (Ф), энергия – в джоулях (Дж), а мощность – в ваттах (Вт).

Мощность периодических несинусоидальных токов Для определения активной мощности, выделяемой на активных элементах, воспользуемся формулой мгновенной мощности p = iu, где i и u заданы рядом Фурье.

Несинусоидальные функции времени с периодической огибающей В отличие от периодических функций, рассмотренных выше, существуют несинусоидальные кривые с периодическими или почти периодическими огибающими.

Резонансные явления в цепях с несинусоидальными источниками Рассматривая однофазные синусоидальные цепи, мы познакомились с явлением резонанса.

Для определения функции выходного напряжения составим передаточную функцию исходной цепи, которая связывает входное и выходное напряжения и является частотно-зависимой:

Высшие гармоникив трехфазных цепях

Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой В линейных напряжениях, определяемых как разность соответствующих фазных напряжений, гармоники напряжений, кратные трем, отсутствуют.

Расчет электрических цепей постоянного тока. Разветвленная цепь с двумя узлами. Параллельное соединение пассивных элементов, эквивалентное сопротивление резисторов. Электрическая проводимость ветвей. Нелинейные электрические цепи постоянного тока.
Методы расчета сложных цепей Примеры решения задач