Второй закон Кирхгофа Резонанс напряжений Параллельное соединение элементов Методы расчета сложных цепей Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Трехфазные цепи Режимы работы трехфазных цепей

Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Разработка инженерных методов исследования процессов в электротехнических и радиоэлектронных устройствах, основанных на замене этих устройств упрощенными моделями, составляет предмет теории цепей.

Второй закон Кирхгофа работает как для замкнутого, так и для разомкнутого контура.

Уравнение баланса мощности:

  9 (1.6)

Уравнение баланса мощности является модификацией закона сохранения энергии для электрических цепей. Это базовое уравнение для проверки правильности выполненных расчетов тех или иных цепей. В левой части этого уравнения стоит арифметическая сумма мощностей, которые выделяются на сопротивлениях от токов, протекающих по ним. В правой части – мощность, отданная источниками в сеть.

При этом возможна такая ситуация, когда одно из слагаемых суммы справа может оказаться отрицательным. Это будет означать, что в данной ситуации источник становится потребителем. Она возникает в случае, когда ток, протекающий по источнику, направлен встречно направлению ЭДС.

Цепи однофазного синусоидального тока и напряжения

Рассмотренные выше источники энергии могут быть как постоянными, так и переменными, причем закон их изменения во времени может носить как периодический, так и непериодический характер. Наибольшее практическое распространение получили источники, а следовательно, и цепи, электромагнитные процессы в которых подчиняются периодическому закону.

Частным случаем таких цепей являются цепи однофазного синусоидального тока.

Мгновенное значение любой синусоидальной функции: напряжения, тока,  ЭДС и т.д. может быть представлено выражением вида

u(t) = Um sin(wt+y), 10(2.1)

где Um – амплитуда – наибольшее значение функции за период Т (рис2.1), аргумент синуса – (wt+y) – фаза колебания; w – круговая (циклическая) частота колебания; y – начальная фаза, которая показывает смещение синусоиды относительно начала координат вправо или влево

T = 1/¦  Þ ¦ = 1/T, [Гц]; 11(2.2)

w = 2p¦ = 2p/Т, [рад/с]. 12(2.3)

Рис2.1. Примеры изображения периодических функций

Среднее и действующее значение периодической функции (тока и напряжения)

 Fср=, 13(2.4)

где f(t) – периодическая функция, T – период функции.

Ввиду симметричности синусоиды получаем, что среднее значение за период равно нулю, поэтому вводят понятие среднего значения за половину периода.

 Fср=  = Fm;

 Fср == Fm. 14 15(2.5)

Трехфазные цепи при соединении нагрузки "звездой".

Трехфазные системы. Получение трехфазной ЭДС. Симметричная нагрузка в трехфазной цепи при соединении обмоток генератора и фаз приемника "звездой". Фазные, линейные напряжения и токи. Соотношения между ними. Векторная диаграмма.
Несимметричная нагрузка в трехфазной цепи при соединении фаз приемника "звездой". Четырехпроводная трехфазная система. Напряжение смещения нейтрали, роль нулевого провода. Топографическая диаграмма.
Расчет трехфазных цепей при соединении нагрузки "звездой". Расчет режимов холостого хода и короткого замыкания.

Литература: Л1-Стр ( Ч2:27-33; 49-55 ) ; Л2-Стр (341-347; 354-360); Л3-Стр( 340-349 ) приведены примеры решения задач.

Вопросы для самоконтроля:
1 Дайте определение фазного и линейного напряжения?
2 Какое соотношение между фазными и линейными токами и напряжениями при соединении звездой?
3 Как определяется мощность при соединении звездой и симметричной нагрузке?
4 Как определяется мощность при несимметричной нагрузке?
5 Как расположены в пространстве фазные и линейные напряжения?
6 Объясните роль нулевого провода?

Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС.

Значительно большее значение имеет понятие действующего значения. Для его осмысления оценим тепловое действие переменного и постоянного тока.

Элементы R,L,C в цепях синусоидального тока. Сопротивление (R).

Индуктивность (L). Пусть через индуктивность протекает синусоидальный ток.

Для линейного конденсатора C = const, поэтому i =, 27(2.17).

Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощность) векторами на комплексной плоскости


Начальные сведения об электрическом токе. Понятие о свойствах материи: вещество и поле. Элементарные частицы и их электромагнитное поле. Электрический заряд. Электромагнитное поле, как особая форма материи, его составляющие. Электростатическое поле. Закон Кулона. Основные характеристики электрического поля: напряженность, электрический потенциал, электрическое напряжение. Проводники в электрическом поле.
Мощность трехфазных цепей Примеры решения задач