Второй закон Кирхгофа Резонанс напряжений Параллельное соединение элементов Методы расчета сложных цепей Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Трехфазные цепи Режимы работы трехфазных цепей

Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Для исследования широкого круга устройств можно применять упрощенные методы, так называемые методы теории цепей, основанные на замене реального устройства некоторой упрощенной моделью, процессы в которой описываются скалярными величинами - токами и напряжениями. Отдельные составные части (элементы) устройства при этом заменяют моделями, приближенно отражающими основные (в рамках решаемой задачи) свойства соответствующих элементов.

Мощность трехфазных цепей

Рассмотрим расчет мощности при соединении приемников по схеме четырехпроводной звезды и допустим, что нагрузка несимметрична. Если учесть, что сопротивление нейтрального провода не равно нулю и активное, то имеем

;

;

.

При симметричной нагрузке для трех- и четырехпроводной системы

;98(4.10)

;99(4.11)

. 100(4.12) Работа электрических машин и аппаратов, а также электроизмерительных приборов основана на использовании электромеханического и индуктивного действий магнитного поля. Чтобы использовать эти явления, в рабочем объеме названных электротехнических устройств, необходимо создать магнитное поле заданной интенсивности и конфигурации.

При соединении фаз приемника треугольником и несимметрии нагрузки имеем

;

;

.

При симметричной нагрузке

 ; 101(4.13)

  ; 102(4.14)

.  103(4.15)

При этом необходимо учесть, что одинаковые формулы для подсчета мощности не означают одинаковые численные значения.

Применим вышеизложенную методику для нашей схемы замещения, но положительные направления контурных токов выберем против часовой стрелки.

 



На рисунке (рис. 35) выбраны независимые контуры I, II и их направления обхода (положительные направления контурных токов I11, I22 против часовой стрелки).

Число уравнений равно числу независимых контуров, ветвь с источником тока не может создать независимый контур (контур, отличающийся от других контуров хотя бы одной ветвью).

Для нашей схемы число независимых контуров N=2. значит и уравнений по второму закону Кирхгофа 2 (два).

Контурные токи I11, I22 совпадают со значениями действительных токов только во внешних ветвях:

. (95)

Токи смежной ветви  равны разности контурных токов соседних контуров

. (96)

Далее определяем собственные сопротивления контуров  (97)

и взаимные (общие) сопротивлении смежных контуров I и II, представляющие собой сопротивления, входящие одновременно в каждый из двух смежных контуров (сопротивление общей ветви 5 контуров I и II). Таким образом:

. (98)

Теперь составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого из контуров I, II:

. (99)

Эти уравнения записаны с учетом того, что J5 как контурный ток «замыкаем» через R5, а J4 как контурный ток «замыкаем» через . В матричной форме уравнения принимают вид:

. (100)

 

Подставив значения всех параметров в матричное уравнение (100), получим:

, (101)

. (102)

Используя теорию по решению уравнений при помощи определителей, имеем

 (103)

 (104)

. Следовательно:

 (105)

.

Данный результат сравниваем с результатом, полученным при решении методом узловых потенциалов и методом уравнений Кирхгофа.

 (106)

.

Как видно из сравнения результаты совпадают с точностью ошибки вычислений. А это вполне удовлетворительно.

Несимметричная нагрузка Пусть Ra ¹ Rb = Rc; а) четырехпроводная звезда.

Напряжение смещения  можно также определить методом засечек

В четырехпроводной системе при коротком замыкании фазы приемника получаем короткое замыкание фазы источника

Сравнив схемы соединения потребителей трех- и четырехпроводной звездой , можно сделать вывод, что однофазные приемники надо включать по схеме четырехпроводной звезды для обеспечения постоянства напряжений на зажимах этих приемников.

Фазы по-прежнему работают независимо друг от друга и поэтому фазные токи ; ; .

Магнитные свойства вещества. Намагничивание и намагниченность веществ. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость. Закон полного тока. Магнитное поле на границе двух сред с различными величинами магнитной проницаемости. Энергия магнитного поля катушки с током. Энергия магнитного поля в системе магнитно-связанных катушек. Механические силы в магнитном поле. Тяговое усилие электромагнита. Силы взаимодействия двух параллельных проводников с токами.
Мощность трехфазных цепей Примеры решения задач