Второй закон Кирхгофа Резонанс напряжений Параллельное соединение элементов Методы расчета сложных цепей Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Трехфазные цепи Режимы работы трехфазных цепей

Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Электромагнитные явления и устройства на их основе можно достаточно строго описать методами теории электромагнитного поля. В теории электромагнитного поля оперируют с векторными величинами, такими как плотности токов, напряженности электрического и магнитного полей. Эта теория позволяет описать процессы в каждой точке электромагнитного поля с помощью дифференциальных уравнений в частных производных (уравнений Максвелла).

Режимы работы трехфазных цепей

Соединение «звезда-звезда» с нулевым проводом и без нулевого провода

Поскольку трехфазные цепи являются совокупностью однофазных цепей, то для их расчета используются все рассмотренные методы, в том числе и комплексный метод расчета. А значит расчет трехфазных цепей можно иллюстрировать построением векторных диаграмм токов нагрузки и топографических диаграмм напряжений.

Наиболее рациональным методом расчета цепи может считаться метод двух узлов. Для выбранных положительных направлений напряжений и токов на схеме (рис.4.8) составим соответствующую систему уравнений для расчета токов

  94(4.6)

 ; 95(4.7)

. 96(4.8)

Рис.4.8. Соединение фаз генератора и приемника
по схеме «четырехпроводная звезда»

1. Симметричная нагрузка

Нагрузка считается симметричной, если комплексные сопротивления ее фаз равны Za = Zb = Zc.

а) четырехпроводная звезда

Для простоты в качестве сопротивлений фаз нагрузки будем рассматривать активные сопротивления (Za = Zb = Zc = Zф = Rф). Наличие нулевого провода делает одинаковыми потенциалы узлов N и n (YN = ¥), значит UnN = 0. При этом фазные токи равны, а фазные напряжения на нагрузке будут полностью повторять фазные напряжения генератора. Для фазы А:

.

Аналогично для фаз В и С:

;

Исходя из сказанного, построим топографическую диаграмму фазных напряжений и векторную диаграмму токов (рис.4.9).

б) трехпроводная звезда

ZN = ¥; YN = 0;

.

Поэтому, как и в четырехпроводной схеме, фазы приемника работают независимо друг от друга и нулевой провод не нужен. Диаграмма в данном случае будет абсолютно той же самой.

Рис.4.9. Векторная диаграмма для симметричной нагрузки
в трех- и четырехпроводной схеме

Компонентные уравнения в этом случае имеют вид:

. (39)

Применяя вышеизложенную теорию, составим для наших данных ветви и их компонентные уравнения.

Последовательно рассмотрим каждую из ветвей схемы и запишем компонентное уравнение каждой ветви.

Ветвь 1: Дано:

 

В этой ветви сопротивление и источник тока отсутствуют, включен только идеальный источник ЭДС (таблица 1, пункт 2) (R – ветвь с R=0), между узлами (1) и (4):

 


Компонентное уравнение:

 (40)

Ветвь 2: Дано:

 

В этой ветви отсутствует источник ЭДС,  и источник тока . Имеется только сопротивление   включенное между узлами (1) и (2):

 



Компонентное уравнение этой ветви (таблица 1, пункт 1):

. (41)

Ветвь 3: Дано:

 .

В этой ветви источник тока отсутствует. В эту ветвь последовательно включены идеальный источник ЭДС  и сопротивление  между узлами (2) и (3) «в режиме генератора», следовательно:

 

 

Пусть трехфазный приемник с сопротивлением фазы Zф соединен «звездой», тогда активная мощность .

Приемники, соединенные по схеме трехпроводной звезды или треугольником.

Метод симметричных составляющих Любую несимметричную трехфазную систему можно разложить на три симметричные трехфазные системы: прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Фильтры симметричных составляющих Симметричные составляющие несимметричных систем можно определить не только аналитически  или графически, но и при помощи электрических схем, называемых фильтрами симметричных составляющих.

Магнитное поле. Закон Ампера. Магнитная индукция. Проводник с током в магнитном поле. Применение закона Ампера для расчета магнитной индукции. Применение уравнения полного тока для расчета магнитной индукции. Магнитный поток, потокосцепление. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Магнитное потокосцепление: собственное и взаимное. Индуктивность: собственная и взаимная. Коэффициент магнитной связи. Расчет индуктивности катушки, двухпроводной линии
Мощность трехфазных цепей Примеры решения задач