Второй закон Кирхгофа Резонанс напряжений Параллельное соединение элементов Методы расчета сложных цепей Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Трехфазные цепи Режимы работы трехфазных цепей

Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Основная задача электротехники - это производство и передача электрической энергии, преобразование ее в другие виды энергии, например, в механическую, тепловую, световую и т.д. В радиоэлектронике решается широкий круг задач, связанных с использованием электрических явлений для передачи и обработки информации. Сюда относятся задачи связи, радиолокации, радионавигации, телеуправления, телеизмерения, автоматизации различных производственных процессов и многие другие.

Метод узловых потенциалов

Метод базируется на первом законе Кирхгофа. Неизвестными для метода являются узловые потенциалы. Потенциал одного из узлов принимают равным нулю. Такое предположение допустимо, так как ток каждой ветви зависит не от абсолютных значений потенциалов узлов, а от разности потенциалов, приложенной к ветви.

Пусть потенциал узла «4» равен нулю (рис.3.1). Произвольно выберем направления токов в ветвях и составим уравнения для остальных узлов на основании первого закона Кирхгофа:

«1 узел»: ;

«2 узел»: ;

«3 узел»: .

Токи в ветвях на основании закона Ома выражаются

,

где  - напряжение на зажимах ветви; знаки перед  и  выбираются в зависимости от того, совпадает или не совпадает направление тока  с положительными направлениями  и . Тогда токи ветвей: [an error occurred while processing this directive]

;

;

;

;

;

.

Найденные уравнения подставляются в исходную систему уравнений, составленную по первому закону Кирхгофа. Делаются несложные алгебраические преобразования, после чего получаем новую систему уравнений относительно неизвестных потенциалов :

  82(3.9)

Разберем структуру любого уравнения, например, первого. Потенциал первого узла  умножается на сумму проводимостей всех ветвей, образующих данный узел: Y1+ Y2+ Y3. Со знаком “-” записываются слагаемые вида , где Y1k – проводимость k-ой ветви, входящей в узел 1,  – потенциал соседнего (смежного) узла.

В правой части уравнения слагаемые вида  записываются со знаком “+” в том случае, если источник ЭДС направлен к рассматриваемому узлу, в противном случае – со знаком “–”.

Найденные потенциалы могут иметь различные знаки. С этими знаками значения потенциалов подставляются в уравнения для нахождения токов.

Анализ линейных электрических цепей постоянного тока

Расчетно-графическая работа №1

Для электрической цепи с заданным графом рис. 1.

 


и заданными параметрами элементов схемы в порядке расположения ветвей

,

провести следующий анализ:

Проанализировать схему рис. 1

Нарисовать все деревья графа с указанием (штриховой линией) ветвей связи. Выбрать одно дерево для дальнейшего расчета схемы.

Составить матрицу соединений (узловую матрицу) [А].

Электрическое поле. Цели и задачи расчета электрических полей. Применение закона Кулона и теоремы Гаусса для расчета электрического поля. Электрическое поле в однородном диэлектрике. Поляризация диэлектрика. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость. Сегнетоэлектрики, электреты. Потери энергии в диэлектриках.
Мощность трехфазных цепей Примеры решения задач